
<html>

  <head>

    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"

      http-equiv="Content-Type">

  </head>

  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">

    On 7/09/2011 12:40 AM, Phil (Yang) Song wrote:

    <blockquote

cite="mid:CA+z=jsB-TN=152iQsA4p1RbUbTkSZWDPf-Q8quuOp+N7kqJ_pA@mail.gmail.com"

      type="cite">

      <div class="gmail_quote">

        <div>

          <div class="h5">

            <div class="gmail_quote">Hi, all<br>

              <div class="gmail_quote"><br>

                I am learning GROMACS 4.5.1 recently and encountered a

                problem that puzzled me for weeks. I am wondering if

                someone can help me with this.<br>

                <br>

                Here is the problem: I was trying to perform a MD

                simulation for 216 ethane molecules in a box. I have

                first generated a box of ethane with random position and

                orientation.</div>

            </div>

          </div>

        </div>

      </div>

    </blockquote>

    <br>

    That's almost certainly inappropriate. Atomic clashes are

    inevitable, and EM will not fix severe problems.<br>

    <br>

    Get a single molecule in a small box, and use genconf to replicate

    it. Then use EM and equilibrate thoroughly to remove the residual

    ordering. Judicious use of NPT will fix your density to whatever you

    want.<br>

    <br>

    Mark<br>

    <br>

    <blockquote

cite="mid:CA+z=jsB-TN=152iQsA4p1RbUbTkSZWDPf-Q8quuOp+N7kqJ_pA@mail.gmail.com"

      type="cite">

      <div class="gmail_quote">

        <div>

          <div class="h5">

            <div class="gmail_quote">

              <div class="gmail_quote"> Then, I wanted to run a

                minimization for the box of ethane to get rid of close

                contact of the randomly ethane molecules. However, I

                have found that some of the <span>ethane</span>

                molecules laid on top of each other after minimization

                and infinity forces were resulted. <br>

                <br>

                Since my mdp file was successfully used to generate

                other type of molecules such as acetylene and ethylene

                and they should be correct. Also, I have tried to use

                conjugate gradient instead of steepest decent for the

                minimization, but this effort came out to be in vain. <br>

                <br>

                Later, I thought the topology file should be the source

                of error. I have carefully checked the topology file for

                couple of times but did not find any obvious error. I

                have also tried to change the charges on each atom in

                the ethane to 0 and then run the minimization. Again,

                the ethane was attracted into each other. Hence, I think

                the vdw could be the problem. However, the parameters of

                the vdw interaction are all from the opls-aa files that

                come with gromacs and it should be fine.<br>

                <br>

                Eventually, I am puzzled... <br>

                <br>

                I am iterating the content of the content of mdp input

                file and itp file in the email and also attaching the

                input and output of my result as a tarball. Hope someone

                can help me to solve this problem.<br>

                <br>

                Thank you in advance!<br>

                <br>

                Best,<br>

                Phil Song<br>

                <font color="#888888"><br>

================================================================================<br>

                  MDP file<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; preprocessing options<br>

                  <br>

                  ; title of the simulation<br>

                  title&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =<br>

                  <br>

                  ; include path<br>

                  include&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =<br>

                  <br>

                  ; cpp flag<br>

                  define&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; energy minimization<br>

                  integrator&nbsp;&nbsp;&nbsp; = steep<br>

                  <br>

                  ; Start time and timestep in ps<br>

                  tinit&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0<br>

                  dt&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0.001<br>

                  nsteps&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 500<br>

                  <br>

                  ; run continuation or reperforming<br>

                  init_step&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0<br>

                  <br>

                  emtol&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1000.0<br>

                  emstep&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0.01<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; periodic boundary conditions<br>

                  pbc&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = xyz<br>

                  <br>

                  periodic_molecules = no<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; electrostatics and vdw options<br>

                  ; electrostatics method<br>

                  coulombtype&nbsp;&nbsp;&nbsp; = PME<br>

                  rcoulomb&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1.3<br>

                  <br>

                  ; fourier setup for PME<br>

                  fourierspacing = 0.12<br>

                  fourier_nx&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0<br>

                  fourier_ny&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0<br>

                  fourier_nz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0<br>

                  pme_order&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 4<br>

                  ewald_rtol&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1e-5<br>

                  optimize_fft&nbsp;&nbsp; = yes<br>

                  <br>

                  ewald_geometry = 3d<br>

                  <br>

                  ; vdw cutoff<br>

                  rvdw-switch&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0<br>

                  rvdw&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1.31<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; neighbor list options<br>

                  ; neighbor list frequency<br>

                  nstlist&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 10<br>

                  <br>

                  ; neighbor search algorithm <br>

                  ns_type&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = grid<br>

                  <br>

                  ; neighbor list cut-off<br>

                  rlist&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1.30<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; thermostat and barostat<br>

                  tcoupl&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = v-rescale<br>

                  tc_grps&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = System<br>

                  ref_t&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = 50.5<br>

                  tau_t&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0.5<br>

                  <br>

                  pcoupl&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = berendsen<br>

                  pcoupltype&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = isotropic<br>

                  nstpcouple&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = 10<br>

                  ref_p&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1.01325<br>

                  tau_p&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = 1.0<br>

                  <br>

                  ; Using compressibility of ethanol at 273.1

                  (approximately)<br>

                  ; from J. Phys. Chem., 1963, 67 (10), pp 2160.2164<br>

                  <br>

                  compressibility = 1.0e-5<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; velocty generation<br>

                  gen_vel&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = yes<br>

                  gen_temp&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 50.5<br>

                  ; gen_seed&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 173529<br>

                  <br>

                  ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<br>

                  ; output control options<br>

                  ; output frequency for coords, velocities and forces<br>

                  nstxout&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5000<br>

                  nstvout&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5000<br>

                  nstfout&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5000<br>

                  <br>

                  ; output frequency for energy<br>

                  nstenergy&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5000<br>

                  ; energygrps&nbsp;&nbsp;&nbsp; =<br>

                  <br>

                  ; output frequency for log<br>

                  nstlog&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5000<br>

                  <br>

                  ; output options for trajectory<br>

                  nstxtcout&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5000<br>

                  xtc_precision = 100000<br>

                  ; xtc_grps&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =<br>

                </font><br>

                <font color="#888888"><br>

================================================================================<br>

                  ITP file<br>

                  <br>

                  ; Ethane:<br>

                  ; Assign of the atom index<br>

                  ;<br>

                  ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; H2&nbsp;&nbsp; H6<br>

                  ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp;&nbsp; | <br>

                  ; H3 - C1 - C5 - H7<br>

                  ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp;&nbsp; | <br>

                  ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; H4&nbsp;&nbsp; H8<br>

                  ;<br>

                  <br>

                  [ moleculetype ]<br>

                  ;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; name&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; nrexcl<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; Ethane&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  <br>

                  [ atoms ]<br>

                  ;&nbsp;&nbsp; nr&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; type&nbsp;&nbsp; resnr&nbsp;&nbsp; residu&nbsp;&nbsp;&nbsp; atom&nbsp;&nbsp;&nbsp; cgnr&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  charge&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; mass<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp; opls_135&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CE1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -0.18&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp; opls_140&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HE2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.06&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp; opls_140&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HE3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.06&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp; opls_140&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HE4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.06&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp; opls_135&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CE5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -0.18<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp; opls_140&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HE6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.06<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp; opls_140&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HE7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.06&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp; opls_140&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ETH&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HE8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.06<br>

                  <br>

                  [ bonds ]<br>

                  ;&nbsp; ai&nbsp; aj&nbsp;&nbsp; funct&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  <br>

                  [ pairs ]<br>

                  ;&nbsp; ai&nbsp; aj&nbsp;&nbsp; funct<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 6<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 7<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 8<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 6<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 7<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 8<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 6<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 7<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 8<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>

                  [ angles ]<br>

                  ;&nbsp; ai&nbsp;&nbsp;&nbsp; aj&nbsp;&nbsp;&nbsp; ak&nbsp; funct&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c1<br>

                  ;&nbsp; H3-C-C<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  ;&nbsp; H-C-H<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  ;&nbsp; C-C-H3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  ;&nbsp; H-C-H<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<br>

                  <br>

                  [ dihedrals ]<br>

                  ;&nbsp; ai&nbsp;&nbsp;&nbsp; aj&nbsp;&nbsp;&nbsp; ak&nbsp;&nbsp;&nbsp; al&nbsp; funct&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

                  c1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c4 <br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  &nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<br>

                  <br>

                  <br clear="all">

                </font></div>

              <font color="#888888"><br>

                -- <br>

                Phil (Yang) Song<br>

                Room 509, 590 Comm. Ave.<br>

                Chem. Dept., Boston Univ.<br>

                Boston, MA, 02215, USA</font><br>

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