<html>
<head>
<style><!--
.hmmessage P
{
margin:0px;
padding:0px
}
body.hmmessage
{
font-size: 10pt;
font-family:Tahoma
}
--></style>
</head>
<body class='hmmessage'><div dir='ltr'>
Thanks&nbsp;Tsjerk<div><br></div><div>About my question...</div><div><div>&gt;&gt; PCA depend of the number of frames?</div><div><br></div><div>and your answer:</div><div><br></div><div>&gt;Yes, it does. This has, in fact, been pointed out in the early papers</div><div>on PCA in MD</div></div><div><br></div><div>Please, Would you give me some references,</div><div><br></div><div><br></div><div>Ricardo</div><div><br></div><div><br><div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px; ">Hi Ricardo</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; For the case (1) and (2) the most representative structure was used in the</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; option -s ( One that has the lowest rmsd with respect to the average of each</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; cluster).</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; In case (3) the initial structure of the MD was used in the option -s.</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">If all belong to the same system, it is better to use one reference</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">structure, to define the conformational space in the same way,</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">allowing direct comparison.</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; When I look the eigenvalues for the case (1) and (2), I found that the</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; eigenvalue is zero only after index="number of frames" (see below)</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; In the case (3) the distribution is smooth</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; I could expect a similar distribution for the case (1) and (2), because the</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; frames are representative of the dymanics of the protein.</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; Why this difference?</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">&gt; PCA depend of the number of frames?</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">Yes, it does. This has, in fact, been pointed out in the early papers</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">on PCA in MD. I think it's best to read up more about PCA, including</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">some introductory material from statistics. One thing I'll give away</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">though... ;) Consider the motion of a particle in three dimensions. If</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">you have two frames, you can say something about motion along a line.</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">You need two frames to say something about motion in a plane, and you</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">need at least three points to say something about motion in all three</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">dimensions. Now in your case, each conformation is one point and the</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">conformational space in which the point moves has 3N dimensions. If</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">you have two points, you can only say something about motion along a</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">line, i.e., you have one component with nonzero eigenvector. With</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">three points (conformations), you can obtain two eigenvectors, which</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">span a plane, etc.</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">Hope it helps,</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">Tsjerk</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">--&nbsp;</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">Tsjerk A. Wassenaar, Ph.D.</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><br></span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">post-doctoral researcher</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">Molecular Dynamics Group</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">* Groningen Institute for Biomolecular Research and Biotechnology</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">* Zernike Institute for Advanced Materials</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">University of Groningen</span></font></div><div><font class="Apple-style-span" face="Tahoma"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;">The Netherlands</span></font></div></div></div>                                               </div></body>
</html>